Πώς να δημιουργήσετε έναν τύπο CAGR στο Excel

Μάθετε πώς μπορείτε να υπολογίσετε τον σύνθετο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης (CAGR) στο Excel χρησιμοποιώντας τελεστές ή διαφορετικές συναρτήσεις του Excel.

Το CAGR σημαίνει Σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης, ο οποίος μετρά τον ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης (εξομαλυνόμενος ρυθμός) μιας επένδυσης κάθε χρόνο κατά τη διάρκεια ενός δεδομένου διαστήματος. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι αγοράσατε μετοχές αξίας 100 $ το 2011 και αξίζει 400 $ το 2021, το CAGR θα ήταν ο ρυθμός με τον οποίο αυξανόταν η επένδυσή σας σε αυτήν τη μετοχή κάθε χρόνο.

Οι χρηματιστηριακές αγορές είναι ασταθείς, η ανάπτυξη μιας επένδυσης μπορεί να διαφέρει από έτος σε έτος. Η απόδοση της επένδυσης μπορεί να αυξηθεί ή να μειωθεί. Το CAGR βοηθά στην ομαλή απόδοση μιας επένδυσης όπως αυτή είχε αυξηθεί με ισορροπημένο ρυθμό κάθε χρόνο.

Αν και δεν υπάρχει συνάρτηση CAGR στο Excel, υπάρχουν διάφοροι τρόποι με τους οποίους μπορείτε να υπολογίσετε το CAGR στο Excel. Αυτό το άρθρο σας δείχνει πώς να δημιουργείτε σαφείς και κατανοητούς τύπους CAGR χρησιμοποιώντας διαφορετικές συναρτήσεις του Excel.

Πώς να δημιουργήσετε ένα Σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης τύπος (CAGR) στο Excel

Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (CAGR) είναι πολύ χρήσιμος για επιχειρηματικό, οικονομικό σχεδιασμό, χρηματοοικονομική μοντελοποίηση και ανάλυση επενδύσεων. Ο τύπος CAGR υπολογίζει την ετήσια αύξηση μιας επένδυσης που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για σύγκριση με άλλες επενδύσεις.

Για να υπολογίσετε το CAGR χρειάζεστε τρεις κύριες εισροές: την αρχική αξία μιας επένδυσης, την τελική αξία και τον αριθμό των περιόδων (έτη).

Φόρμουλα CAGR

Η σύνταξη του τύπου CARG είναι:

CAGR =(Τελική τιμή/Τιμή έναρξης)1/n - 1

που:

  • Τελική τιμή – Τελικό υπόλοιπο της επένδυσης στο τέλος της επενδυτικής περιόδου.
  • Αρχική αξία – Αρχικό υπόλοιπο της επένδυσης κατά την έναρξη της επενδυτικής περιόδου.
  • n – Αριθμός ετών που έχετε επενδύσει.

Υπολογισμός CAGR στο Excel

Τώρα που μάθατε την αριθμητική πίσω από τον σύνθετο τόκο, ας δούμε πώς μπορείτε να υπολογίσετε το CAGR στο Excel. Υπάρχουν 5 τρόποι για να δημιουργήσετε έναν τύπο Excel για τον υπολογισμό του CAGR:

  • Χρήση αριθμητικών τελεστών
  • Χρήση λειτουργίας RRI
  • Χρησιμοποιώντας τη λειτουργία POWER.
  • Χρήση της συνάρτησης RATE.
  • Χρήση της συνάρτησης IRR.

Υπολογισμός CAGR στο Excel με χρήση τελεστών

Ο άμεσος τρόπος υπολογισμού του CAGR είναι χρησιμοποιώντας τελεστές. Χρησιμοποιήστε τον παραπάνω γενικό τύπο για να υπολογίσετε το CAGR.

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δεδομένα πωλήσεων για μια συγκεκριμένη εταιρεία στο παρακάτω υπολογιστικό φύλλο.

Η στήλη Α έχει τα έτη κατά τα οποία πραγματοποιήθηκαν τα έσοδα. Η στήλη Β έχει τα έσοδα της εταιρείας στο αντίστοιχο έτος. Με τον τύπο CAGR στο excel, μπορείτε να υπολογίσετε τον ετήσιο ρυθμό αύξησης για τα έσοδα.

Εισαγάγετε τον παρακάτω τύπο για να υπολογίσετε το CAGR με την άμεση μέθοδο:

=(B11/B2)^(1/9)-1

Στο παρακάτω παράδειγμα, η αρχική τιμή της επένδυσης βρίσκεται στο κελί B2 και η τελική τιμή στο κελί B11. Ο αριθμός των ετών (περίοδος) μεταξύ της έναρξης και του τέλους της επενδυτικής περιόδου είναι 9. Συνήθως, κάθε περίοδος επενδυτικού κύκλου ξεκινά ένα έτος και τελειώνει το επόμενο έτος, επομένως, η πρώτη περίοδος του κύκλου, σε αυτήν την περίπτωση, είναι το 2011 -2012 και ο τελευταίος κύκλος είναι το 2019-2020. Άρα ο συνολικός αριθμός των επενδυμένων ετών είναι «9»

Το αποτέλεσμα θα είναι σε δεκαδικούς αριθμούς και όχι σε ποσοστό όπως φαίνεται παραπάνω. Για να το μετατρέψετε σε ποσοστό, μεταβείτε στην καρτέλα "Αρχική σελίδα", κάντε κλικ στο αναπτυσσόμενο μενού που λέει "Γενικά" στην ομάδα Αριθμός και επιλέξτε την επιλογή "% Ποσοστό".

Τώρα, έχουμε τον σύνθετο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης που είναι «10,77%» στο κελί B13. Αυτός είναι ο ενιαίος εξομαλυνόμενος ρυθμός ανάπτυξης για ολόκληρη τη χρονική περίοδο.

Υπολογισμός CAGR στο Excel με χρήση της συνάρτησης RRI

Η συνάρτηση RRI μετρά ένα περιοδικό ισοδύναμο επιτόκιο για την απόδοση μιας επένδυσης ή δανείου για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο.

Το επιτόκιο υπολογίζεται με βάση την παρούσα και μελλοντική αξία της επένδυσης και τη διάρκεια.

Η σύνταξη:

=RRI(nper,pv,fv)
  • nper – συνολικός αριθμός περιόδων (έτη)
  • pv – Αυτό προσδιορίζει την παρούσα αξία μιας επένδυσης ή ενός δανείου (ίδια με την αρχική αξία)
  • fv – Αυτό προσδιορίζει τη μελλοντική αξία μιας επένδυσης ή ενός δανείου (ίδια με την τελική αξία)

Έχουμε την τιμή για nper στο κελί A11, pv στο κελί C2 και fv στο κελί C11. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο:

=RRI(A11,C2,C11)

Το CAGR είναι «10,77%», το οποίο βρίσκεται στο κελί B13.

Υπολογισμός CAGR στο Excel με χρήση της συνάρτησης POWER

Μια άλλη εύκολη μέθοδος για τον υπολογισμό του σύνθετου ετήσιου ρυθμού ανάπτυξης (CAGR) στο Excel είναι η χρήση της συνάρτησης POWER. Η λειτουργία POWER αντικαθιστά το ^ τελεστή στη συνάρτηση CAGR.

Η σύνταξη της συνάρτησης POWER:

= POWER (αριθμός, ισχύς)

Ορίσματα της συνάρτησης POWER:

  • αριθμός – Είναι ο βασικός αριθμός που βρίσκεται διαιρώντας την τελική τιμή (EV) με την τιμή έναρξης (BV) (EV/BV).
  • εξουσία – Είναι η αύξηση του αποτελέσματος σε έναν εκθέτη διαιρούμενο με τη διάρκεια (1/αριθμός περιόδων (n)).

Τώρα, τα ορίσματα ορίζονται με αυτόν τον τρόπο για να βρεθεί η τιμή CAGR:

=ΙΣΧΥΣ(EV/BV,1/n)-1

Ας εφαρμόσουμε τον τύπο σε ένα παράδειγμα:

=POWER(C11/C2,1/A11)-1

Το αποτέλεσμα:

Υπολογισμός CAGR στο Excel χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση RATE

Η συνάρτηση Rate είναι μια ακόμη συνάρτηση που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να βρείτε το CAGR στο Excel. Όταν κοιτάζετε τη σύνταξη της συνάρτησης RATE, μπορεί να φαίνεται λίγο περίπλοκη με 6 ορίσματα, αλλά μόλις κατανοήσετε τη συνάρτηση, μπορείτε να προτιμήσετε αυτήν τη μέθοδο για την εύρεση της τιμής CAGR.

Η σύνταξη της συνάρτησης RATE:

=RATE(nper,pmt,pv,[fv],[τύπος],[μάντεψε])

Που:

  • nper – Ο συνολικός αριθμός περιόδου πληρωμών (η διάρκεια του δανείου).
  • Pmt (προαιρετικό) – Το ποσό της πληρωμής που πραγματοποιείται σε κάθε περίοδο.
  • Pv – Αυτό προσδιορίζει την παρούσα αξία του δανείου/επένδυσης (αξία έναρξης (BV))
  • [Fv]– Αυτό προσδιορίζει τη μελλοντική αξία του δανείου/επένδυσης, κατά την τελευταία πληρωμή (τελική αξία (EV))
  • [Τύπος] – Αυτό προσδιορίζει πότε οφείλονται οι πληρωμές για το δάνειο/επένδυση, είναι είτε 0 είτε 1. Το όρισμα 0 σημαίνει ότι οι πληρωμές οφείλονται στην αρχή της περιόδου και 1 σημαίνει ότι οι πληρωμές οφείλονται στο τέλος της περιόδου (η προεπιλογή είναι 0).
  • [Εικασία] – Η εικασία σας για το ποσοστό. Εάν παραλειφθεί, ορίζεται προεπιλογή στο 10%.

Ο λόγος που η συνάρτηση RATE έχει έξι ορίσματα είναι ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για πολλούς άλλους οικονομικούς υπολογισμούς. Αλλά μπορούμε να μετατρέψουμε τη συνάρτηση RATE σε έναν τύπο CAGR, με μόνο τρία ορίσματα 1st (nper), 3rd (pv) και 4ο (fv) ορίσματα:

=RATE(nper,,-BV,EV)

Εφόσον δεν κάνουμε τακτικές πληρωμές (μηνιαίες, τριμηνιαίες, ετήσιες), αφήνουμε κενό το δεύτερο όρισμα.

Για να υπολογίσετε τον σύνθετο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση RATE, χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο:

=RATE(A11,,-C2,C11)

Εάν δεν θέλετε να υπολογίσετε τον αριθμό των περιόδων με μη αυτόματο τρόπο, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση ROW ως το πρώτο όρισμα της αρχής RATE. Θα υπολογίσει το npr για σενα.

=RATE(ROW(A11)-ROW(A2),,-C2,C11)

Υπολογισμός CAGR στο Excel χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση IRR

Η συντόμευση IRR για «Εσωτερική απόδοση επιτοκίου» είναι μια συνάρτηση του Excel που υπολογίζει το IRR για πληρωμές και εισόδημα που προκύπτουν σε τακτά χρονικά διαστήματα (δηλαδή μηνιαία, ετήσια).

Η μέθοδος IRR είναι χρήσιμη όταν χρειάζεται να υπολογίσετε την τιμή CAGR για τις περιοδικές ταμειακές ροές.

Η σύνταξη είναι:

=IRR(τιμές,[μάντεψε])

Που:

  • αξίες – μια σειρά πληρωμών. Το εύρος των πληρωμών θα πρέπει να έχει τουλάχιστον μία αρνητική και μία θετική ταμειακές ροές.
  • [εικασία] (Προαιρετικό) – Αυτό αντιπροσωπεύει την εικασία σας για την τιμή της τιμής. Εάν αγνοηθεί, ορίζεται προεπιλογή στο 10%.

Η συνάρτηση Excel IRR απαιτεί να προσαρμόσετε ξανά το σύνολο δεδομένων με αυτόν τον τρόπο:

Η αρχική τιμή πρέπει να εισαχθεί ως αρνητικός αριθμός, η τελική τιμή είναι θετικός αριθμός και όλες οι άλλες τιμές ως μηδενικά.

Εδώ είναι ο τύπος για το παράδειγμα:

=IRR(C2:C11)

Λοιπόν, αυτοί είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορείτε να υπολογίσετε το σύνθετο ετήσιο ρυθμό ανάπτυξης (CGAR) στο Excel.